Η ΦΙΛΟΣΟΦΙΚΗ ΑΛΗΘΕΙΑ: ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ, ΘΑΛΗΣ, ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗΣ

Ρενέ Μαγκρίτ, Η ερμηνεία των ονείρων( η ακακία, το φεγγάρι, το χιόνι, το ταβάνι, η καταιγίδα, η έρημος), 1930. Ο συνδυασμός που κάνει ο Μαγκρίτ ανάμεσα σε αντικείμενα και ονομασίες θα μπορούσε να θεωρηθεί αναφορά στην υπάρχουσα τάξη των πραγμάτων, η οποία μπορεί να οδηγήσει σε αρκετά αναπάντεχους συνειρμούς.

Χρησιμοποιούμε τη λέξη “αλήθεια”, όταν αναφερόμαστε σε γνώμες, πεποιθήσεις, θεωρίες, περιγραφές κτλ. Όλα αυτά όμως (γνώμες, πεποιθήσεις κτλ.) εκφράζονται στη γλώσσα με προτάσεις. Μπορούμε επομένως να πούμε ότι τελικά η αλήθεια ή το ψέμα αναφέρονται σε προτάσεις, είναι χαρακτηριστικά προτάσεων. Εντούτοις, δεν μπορούν όλες οι προτάσεις να χαρακτηριστούν αληθείς ή ψευδείς. Έτσι, προσταγές, ευχές, ερωτήσεις, παρακλήσεις κτλ. δεν επιδέχονται τον χαρακτηρισμό "αληθείς" ή "ψευδείς".

Ας το σκεφτούμε ωστόσο καλύτερα. Νομίζετε ότι μπορούμε να πούμε ότι είναι αληθείς ή ψευδείς οι προτάσεις: “Κώστα, έλα εδώ γρήγορα!” ή “άραγε πήγε η Μαρία στον κινηματογράφο χθες;”; Παραμένουμε λοιπόν σε προτάσεις που δηλώνουν κάτι, δηλαδή προτάσεις που μας λένε πώς είναι μια κατάσταση πραγμάτων, όπως λόγου χάριν η πρόταση “πάνω σ’ αυτό το τραπέζι βρίσκεται ένα ανθοδοχείο”.

Υπάρχουν όμως περιπτώσεις που χρησιμοποιούμε τη λέξη “αλήθεια” ή πιο συχνά το επίθετο “αληθινός” όχι για προτάσεις αλλά για πράγματα. Λέμε, για παράδειγμα, “αυτός είναι ένας αληθινός πίνακας του Πικάσο” ή “θα σου μαγειρέψω τον αληθινό μουσακά” ή “αυτό που σου περιέγραψα ήταν ένα αληθινό πλοίο”.

Στις περιπτώσεις αυτές η λέξη “αληθινός” χρησιμοποιείται με πολλά νοήματα. Έτσι, όταν λέμε ότι ο πίνακας είναι “αληθινός”, εννοούμε ότι είναι “αυθεντικός” και “όχι πλαστός” · όταν λέμε ότι ο μουσακάς είναι “αληθινός”, εννοούμε ότι είναι ο “παραδοσιακός” μουσακάς και “όχι παραλλαγή του” (όπως, πχ, στην ταινία "Η επίθεση του γιγαντιαίου μουσακά")

Όταν λέμε ότι το πλοίο είναι “αληθινό”, εννοούμε ότι είναι “πραγματικό” και “όχι της φαντασίας μας”.

Τα πράγματα δηλαδή είναι αυτά που είναι, ούτε αληθινά ούτε ψεύτικα. Οι σκέψεις μας ή οι προτάσεις μας για τα πράγματα είναι αληθείς ή ψευδείς. Οι άνθρωποι μόνο λένε αλήθεια ή ψέμα. Πολλές φορές πάλι ταυτίζουμε την αλήθεια με τη γνώση. Πράγματι, αυτές οι δύο έννοιες είναι συγγενείς μεταξύ τους. Αν γνωρίζω κάτι, τότε αυτή η γνώση μου είναι πάντοτε αληθής. Αν μια πεποίθησή μου είναι ψευδής, τότε αυτή δεν είναι γνώση. Υπάρχουν όμως πεποιθήσεις ή προτάσεις που, ενώ είναι αληθείς, δεν τις γνωρίζουμε ή δεν είναι δυνατόν να τις γνωρίσουμε.

Για παράδειγμα, η πρόταση “ο Όλυμπος είναι το ψηλότερο βουνό της Ελλάδας” είναι μια αληθής πρόταση. Εγώ όμως μπορεί να μην το γνωρίζω και να νομίζω ότι το ψηλότερο βουνό της Ελλάδας είναι ο Παρνασσός. Άρα η έννοια της αλήθειας είναι ευρύτερη από αυτήν της γνώσης. Ενώ όλες οι γνώσεις είναι αληθείς, υπάρχουν αλήθειες που δεν είναι γνώσεις.

Υπάρχουν διαδικασίες μέσω των οποίων μπορούμε να αποκτήσουμε γνώσεις. Ωστόσο, οι διαδικασίες ή τα κριτήρια για την απόκτηση της γνώσης δεν μπορεί να είναι τα ίδια με αυτά για την εύρεση της αλήθειας, διότι τότε πάρα πολλές αλήθειες που δεν είναι γνώσεις θα έμεναν απέξω. Πολλές φορές λέμε: “Είμαι βέβαιος ότι αυτή είναι η αλήθεια, αλλά δεν μπορώ να στο αποδείξω”. Μήπως λοιπόν η απόλυτη βεβαιότητα ή το προφανές είναι αυτό που μας λέει ότι κάτι είναι αλήθεια;

Μια παρόμοια απάντηση έδωσε ο Ρενέ Ντεκάρτ, υποστηρίζοντας ότι η μόνη απόλυτα βέβαιη πρόταση -και άρα αληθής- για την οποία είναι αδύνατον κανείς να αμφιβάλλει είναι: “σκέφτομαι, άρα υπάρχω” (cogito ergo sum). Ακολούθως ο Ντεκάρτ έθεσε τον εξής κανόνα: αυτά που συλλαμβάνουμε με τη σκέψη μας κατά τρόπο σαφή και ξεχωριστά το ένα από το άλλο είναι αληθή. Με παρόμοιο τρόπο πολλοί στο παρελθόν θεώρησαν ότι τα αξιώματα των μαθηματικών είναι προφανή και αυταπόδεικτα. Ωστόσο, η αναγνώριση του προφανούς και του αυταπόδεικτου ως κριτηρίου της αλήθειας προκαλεί εύλογη απορία σχετικά με το πώς πρέπει να εννοούμε αυτό το προφανές, βέβαιο ή αυταπόδεικτο. Είναι δυνατόν να έχει κανείς την απόλυτη βεβαιότητα ότι μια πεποίθησή του είναι αληθής και συγχρόνως να “πλανάται πλάνην οικτράν”; Η απάντηση είναι καταφατική και τα παραδείγματα άφθονα.

Για χιλιάδες χρόνια οι άνθρωποι ήταν βέβαιοι ότι η Γη είναι επίπεδη· όταν δύο λαοί βρίσκονται σε πόλεμο, οι άνθρωποι και από τις δύο πλευρές είναι βέβαιοι για την “αλήθεια και το δίκαιο” του αγώνα τους · οι περισσότεροι πολιτικοί πιστεύουν ακράδαντα ότι το συμφέρον του κόμματός τους είναι και συμφέρον του έθνους.

Συχνά οι προκαταλήψεις, τα πάθη, τα συμφέροντα και οι συνήθειές μας προκαλούν την εντύπωση ότι κάτι είναι απόλυτα βέβαιο και αληθές, με συνέπεια να παρασυρόμαστε σε λάθη. Ο Σωκράτης υπήρξε το παράδειγμα του φιλοσόφου που προσπάθησε, με την ελεγκτική του μέθοδο, να αποκαλύψει τέτοιες πλάνες, πεποιθήσεις δηλαδή που οι άλλοι θεωρούσαν βέβαιες αλήθειες. Στην Απολογία του αναφέρει ότι, για να ελέγξει τον χρησμό του μαντείου, που έλεγε ότι δεν υπάρχει άνθρωπος σοφότερος από αυτόν, πήγε σε κάποιον πολιτικό τον οποίο θεωρούσαν όλοι σοφό. Ενώ λοιπόν τον εξέταζε με τις ερωτήσεις του, διαπίστωσε με έκπληξη ότι ο άνθρωπος αυτός, παρ’ όλο που θεωρούνταν από τους άλλους, αλλά και από τον εαυτό του, ότι ήταν σοφός, εντούτοις δεν ήταν. Όταν μάλιστα προσπάθησε να του το πει, το μόνο που κατάφερε ήταν να κάνει τον άλλον και αρκετούς από το ακροατήριο να τον μισήσουν. “Επιστρέφοντας σκεφτόμουν μόνος μου κι έλεγα: “απ’ αυτόν τον άνθρωπο είμαι σοφότερος, διότι, παρ’ όλο που κανείς μας δεν ξέρει σχεδόν τίποτα, αυτός νομίζει ότι ξέρει πολλά και σπουδαία, εγώ όμως δεν ξέρω, αλλά και δε νομίζω ότι ξέρω” [ ...] Έπειτα πήγα και σε άλλον απ’ αυτούς που θεωρούνταν σοφοί. Έφυγα με την ίδια εντύπωση και απέκτησα το μίσος αυτού και πολλών άλλων.”

Επιπλέον, αν δεχτούμε τη βεβαιότητα και το προφανές ως κριτήριο αλήθειας, τότε τι είναι το ψέμα; Όλες οι μη “απόλυτα βέβαιες προτάσεις” θα πρέπει να θεωρηθούν ψευδείς; Ή μήπως μόνο οι καθόλου βέβαιες; Και αν είναι έτσι, αυτές οι προτάσεις που είναι “λίγο βέβαιες” θα είναι “λίγο αληθείς” και “λίγο ψευδείς”; Αυτό όμως είναι αδύνατον. Ηβεβαιότητα και το προφανές δεν μπορούν - τουλάχιστον από μόνα τους- να αποτελέσουν κριτήρια αλήθειας. Ένα κριτήριο για την αλήθεια θα πρέπει πρώτα να αφορά όλες τις προτάσεις και όχι μερικές, θα πρέπει επίσης να επιτρέπει το ψεύδος ως άρνηση της αλήθειας και, τέλος, θα πρέπει να βρίσκεται έξω από την πρόταση ή την πεποίθηση που κρίνουμε ως αληθή ή ψευδή με άλλα λόγια, η αλήθεια ή το ψέμα μιας πρότασης θα πρέπει να εξαρτώνται από κάτι που βρίσκεται έξω από την πεποίθηση. Επειδή λοιπόν το πρόβλημα είναι πιο περίπλοκο, είναι καλύτερα να μιλήσουμε για θεωρίες, και όχι για κριτήρια αλήθειας.

Αυτό δεν είναι ένα μήλο, 1964. Το μήλο, ακόμη και όταν ζωγραφίζεται με τόσο πειστικό τρόπο, δεν παύει να είναι παρά μόνο χρώματα σε ομοιόμορφο φόντο. Ούτε η λέξη “μήλο”είναι το ίδιo φρούτο, αλλά απλώς μια αναφορά σε αυτό, που τελικά παραμένει πάντα συμβατική. ΟΙ ΤΡΟΠΟΙ ΤΟΥ ΠΑΡΑΔΟΞΟΥ. Οι φιλόσοφοι δίνουν ακριβές νόημα στην έννοια του παράδοξου: το παράδοξο προκύπτει όταν, για την καθεμία από δύο αντιφατικές προτάσεις, υπάρχει εξίσου καλή απόδειξη. Τα παράδοξα αποκαλύπτουν ελλείψεις στον συμβολισμό μας, και συχνά αντανακλούν τη σύγκρουση μεταξύ δύο συμβάσεων που δείχνουν προς διαφορετικές κατευθύνσεις. Στον πίνακα του Μαγκρίτ, η οπτική και η γραπτή αναπαράσταση εκπέμπουν αντιφατικά σήματα.

“Μια πρόταση είναι αληθής εάν και μόνο είναι μέλος ενός συνεκτικού συνόλου. […] Για έναν οπαδό της θεωρίας της συνοχής η αλήθεια και το σύστημα ταυτίζονται, και η συνοχή ορίζεται ως η αμοιβαία εξηγησιμότητα. Καθώς αυξάνεται η συνοχή του συστήματος, οι σχέσεις μεταξύ των μερών του γίνονται όλο και σφιχτότερες. Η εξηγητική ισχύς του συστήματος γίνεται τόσο μεγάλη, ώστε δε βλέπουμε πια με ποια έννοια αυτό ή εκείνο το μέρος απλώς συμβαίνει να είναι αληθές. Αντίθετα, αρχίζουμε να θεωρούμε κάθε μέρος ως αναγκαίο για το όλον και έτσι αναγνωρίζουμε πως αυτό που σε ένα προγενέστερο στάδιο ήταν “ενδεχομενική” αλήθεια έχει μεταβληθεί σε αναγκαία αλήθεια”. (J. Dancy, An Introduction to Contemporary Epistemology)

“Η σημασία για την ανθρώπινη ζωή να έχει κανείς αληθείς πεποιθήσεις σχετικά με γεγονότα είναι κάτι αξιοσημείωτο. Ζούμε σε έναν κόσμο πραγματικοτήτων, οι οποίες μπορεί να είναι απείρως χρήσιμες ή απείρως επιβλαβείς. Παραστάσεις που μας διευκρινίζουν ποιες από αυτές μπορούμε να προσδοκούμε ότι θεωρούνται αληθείς σε αυτή την πρωταρχική σφαίρα της επαλήθευσης. Και η επιδίωξη τέτοιων παραστάσεων είναι ένα πρώτιστο ανθρώπινο καθήκον. Η κατοχή της αλήθειας πόρρω απέχει από το να είναι αυτοσκοπός, αποτελεί μόνο ένα προκαταρκτικό μέσο σε σχέση με άλλες ζωτικές ικανοποιήσεις. […] “Αλήθεια” είναι το όνομα για οποιαδήποτε παράσταση θέτει τη διαδικασία επαλήθευσης σε κίνηση “χρήσιμη” είναι το όνομα για την ολοκληρωμένη λειτουργία της στην εμπειρία. Οι αληθείς παραστάσεις δε θα πρέπει ποτέ να θεωρούνται απομονωμένες ή να αποκτούν ένα γενικό όνομα, και ιδιαίτερα ένα όνομα που να υποδηλώνει αξία, εκτός εάν έχουν υπάρξει χρήσιμες εξαρχής.’’ (Ουίλιαμ Τζέιμς, Πραγματισμός, μτφρ. Χ. Σταματέλος, Αθήνα 2006, σ. 196-197)

Αφού ο άνθρωπος διέκρινε τον κόσμο σε φυσικά αντικείμενα, προχώρησε στο να αναζητά και τις σχέσεις ανάμεσά τους. Η πρώτη σχέση που ανακάλυψε αφορά συγκεκριμένα υποσύνολα του συνόλου των φυσικών αντικειμένων, καθώς και τις σχέσεις μεταξύ τους. Αυτή η πρώτη σχέση διατυπώθηκε με την έννοια του Αριθμού. Πιο συγκεκριμένα, τα μάτια είναι δύο, τα πόδια είναι δύο, τα χέρια είναι δύο. Άρα, κάποια ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ σχέση υπάρχει ανάμεσα στα μάτια και στα χέρια, π.χ., του κάθε ανθρώπου. Κανένα από τα στοιχεία ενός συνόλου δεν μένει μόνο του, χωρίς το ταίρι του. Στην επόμενη φάση της σκέψης, το "δύο" που αποτελούν τα χέρια πρέπει να έχει κάτι κοινό με το "δύο" που αποτελείται από ένα μήλο και ένα πορτοκάλι. Παρόλο που τα συγκρινόμενα δεν είναι ομοειδή. Ομοίως, υπάρχει κάτι κοινό ανάμεσα στα σύνολα: (1, 2) και (α, β), όπως και ανάμεσα στα σύνολα: (1, 2) και (#, @), όπως και ανάμεσα στα σύνολα: (α, β) και (#, @). Όλα αποτελούνται από δύο (2) στοιχεία. Καθιερώνεται, έτσι, στον ανθρώπινο νου μια αντιστοιχία των μερών αυτών των συνόλων που είναι αντιστοιχία-ένα-προς-ένα: 1---->α----># και 2---->β---->@. Για τα σύνολα λοιπόν επινοείται ένα σύμβολο, που δεν είναι παρά ο ΑΡΙΘΜΟΣ τους.

Σταδιακά, ωριμάζοντας, δηλαδή φτάνοντας στην "εφηβεία" της σκέψης του, ο άνθρωπος μπορεί με τον νου του να επιτελέσει αυτό που ο Ζαν Πιαζέ ονόμασε: ΤΥΠΙΚΗ ΕΝΝΟΙΟΛΟΓΙΚΗ ΣΚΕΨΗ. Να σκεφτεί, δηλαδή, το ΣΥΝΟΛΟ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ, και να το ονομάσει: ΣΥΝΟΛΟ ΤΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ. Αυτό το κατορθώνει με τον νου του, χωρίς οι αισθήσεις του και η άμεση εμπειρία της καθημερινότητας να του το αποκαλύπτουν. Αντίστοιχα, με την ικανότητά του για αφηρημένη σκέψη, ο έφηβος μπορεί να αρχίσει να αντιλαμβάνεται και πολλά άλλα, διαφορετικά είδη αριθμών. Και, με αβίαστο τρόπο, μπορεί να οδηγηθεί στις έννοιες της πρόσθεσης και της αφαίρεσης.

Ο Πυθαγόρας πίστευε ότι οι αριθμοί ήταν θείες οντότητες και τους εξίσωνε με τους θεούς. Οι αριθμοί 1 έως 10, η λεγάμενη δεκάδα, είχαν υποτίθεται μια ιδιαίτερη ιερότητα. Όμως, ο Πυθαγόρας, εξισώνοντας τους θεούς με αριθμούς, αναδιάρθρωσε ριζικά το ελληνικό πάνθεον: οι θεοί, όχι πλέον ανθρωπόμορφα όντα σε μια θεϊκή μελοδραματική παράσταση, είχαν γίνει αφηρημένες μαθηματικές οντότητες. Η πυθαγόρεια εικόνα του κόσμου δεν ήταν το συμπαντικό θέατρο του Όμηρου και του Ησίοδου, αλλά ένας μεταφυσικός χορός αριθμών.

Οι πυθαγόρειοι παρατήρησαν ότι οι αριθμοί είναι εμφανείς όχι μόνο σε χωρικά αλλά και σε χρονικά πρότυπα. Ο κάθε χρόνος αποτελείται από 4 εποχές, 13 σεληνιακούς μήνες, ή 365 μέρες. Ο ήλιος ανατέλλει και δύει σ’ ένα κανονικό κύκλο 24 ωρών, η σελήνη “γεμίζει” και “αδειάζει” κάθε 29 μέρες και ο κάθε πλανήτης έχει το δικό του μοναδικό ρυθμό. Έτσι, το σύμπαν μπορεί να φαντάζει στα μάτια μας σαν μια μεγαλειώδης σειρά αριθμητικών κύκλων. Τα χρονικά αριθμητικά πρότυπα που είναι εμφανή στον ουρανό και τα καμωμένα από αριθμούς χωρικά πρότυπα, έπεισαν τον Πυθαγόρα ότι τα πάντα, στην πραγματικότητα, ήταν αριθμοί.

Η σχέση μεταξύ δύο αριθμών, αυτό δηλαδή που ονομάζεται σήμερα στην αριθμητική και στη γεωμετρία λόγος, στη μαθηματική θεωρία της Μουσικής του Πυθαγόρα ονομάζεται «διάστημα». Στη θεωρία της Μουσικής μάλιστα η λέξη διάστημα είχε διπλή σημασία. Διότι αφενός μεν ονομαζόταν ο λόγος του μουσικού διαστήματος, αφετέρου ονομαζόταν «τμήμα ευθείας», δηλαδή την απόσταση μεταξύ δύο σημείων. Ως φιλόσοφος και μέγας μαθηματικός ο Πυθαγόρας συνειδητοποίησε ότι μόλις χτυπούσε μια χορδή σε συγκεκριμένες υποδιαιρέσεις του μήκους της, παράγονταν αυτές οι "μαγικές" φυσικές νότες.

Οι αρχαίοι Έλληνες διεύρυναν την αντίληψη του ανθρώπου για τα Μαθηματικά. Ο Απολλώνιος από την Πέργαμο(265-170 π.Χ.) έζησε, σπούδασε και δίδαξε στην Αλεξάνδρεια. Καθηγητής του Μουσείου της πόλης του, θεωρείται σαν ο τρίτος μεγαλύτερος Μαθηματικός μετά τον Αρχιμήδη και τον Ευκλείδη. Ο Αρχύτας από τον Τάραντα (428-365 π.Χ.) ερεύνησε το πρόβλημα των μουσικών τόνων και διέκρινε τρία γένη μουσικών συμφωνιών: Το εναρμόνιο, το χρωματικό και το διατονικό. Ο Διόφαντος από την Αλεξάνδρεια (210-290 μ.Χ.) αποκαλείται « ο πατέρας της Άλγεβρας » γιατί συνέβαλε τα μέγιστα στην θεωρία αριθμών, τη μαθηματική σημειογραφία , και επειδή τα Αριθμητικά περιέχουν την αρχαιότερη γνωστή χρήση σημειογραφίας.

Ο Θαλής αναφέρεται ως σπουδαίος γεωμέτρης. Κέρδισε μάλιστα τον θαυμασμό των Αιγυπτίων μετρώντας το ύψος των πυραμίδων, βασιζόμενος στο μήκος της σκιάς τους και της σκιάς μιας ράβδου που έμπηγε στο έδαφος. Ο Αρχιμήδης θεμελίωσε τη Φυσική,ενώ ο Ευκλείδης θεμελίωσε τη Γεωμετρία, όπως τη διδασκόμαστε στις πρώτες τάξεις του Λυκείου

Κάποιοι ινδιάνοι της Αμερικής πιστεύουν ότι το σωστό σύστημα μέτρησης βασίζεται στα διαστήματα ΑΝΑΜΕΣΑ στα ανθρώπινα δάκτυλα. Έτσι, μετρούν στη βάση του οκτώ (8), γεγονός που τους δίνει περισσότερες μαθηματικές δυνατότητες και μας κάνει να σκεφτούμε μήπως το δεκαδικό (digital) ή το δυαδικό (binary) σύστημα που χρησιμοποιούμε εμείς στον δυτικό κόσμο δεν είναι τα μόνα πιθανά. Φυσικά μπορούμε να κινηθούμε μετεγγράφοντας τους αριθμούς μας από το ένα σύστημα στο άλλο. Αλλά η επιλογή ενός ΠΡΩΤΟΥ αριθμού θα προσέθετε τη δυσκολία της αδυνατότητάς του να διαιρεθεί με οποιονδήποτε άλλον. Είναι χαρακτηριστική, πάντως, η ασσυριακή καταβολή των αριθμών με βάση την (και σε αναφορά προς την ) ανθρώπινη παλάμη:

Ο Αριστοτέλης (384-322 π.Χ.)τόνισε τη σημασία της λειτουργίας του νου για την επίτευξη επιστημονικής γνώσης της πραγματικότητας και πιστεύει πως η γνώση αυτή προϋποθέτει επαγωγική πορεία, δηλαδή μετάβαση από το μερικό και συγκεκριμένο στο γενικό και αφηρημένο. Ωστόσο, η σύλληψη του μερικού και συγκεκριμένου δεν είναι δυνατή χωρίς τη λειτουργία των αισθήσεων που μας συνδέουν άμεσα με τον φυσικό κόσμο. Στον δέκατο έβδομο και στον δέκατο όγδοο αιώνα, ο απλοϊκός εμπειρισμός του Αριστοτέλη εξελίσσεται στον νεώτερο ευρωπαϊκό εμπειρισμό των Λοκ, Μπέρκλεϋ και Χιουμ.

Ο Αριστοτέλης ανέλυσε τη δυνατότητα της ελευθερίας βούλησης, δηλαδή της προ-αίρεσης[ Το θέμα αυτό το αναλύει στα Ηθικά Νικομάχεια (βιβλίο Γ΄) από όπου μεταφέρω μερικές χαρακτηριστικές προτάσεις ανάλυσης της έννοιας προαίρεση: Ηθικά Νικομάχεια ΙΙΙ,3.19: « η προαίρεσις αν είη βουλευτική όρεξις των εφ’ ημίν». (=Η προαίρεση μπορεί να θεωρηθεί ότι είναι επιθυμία, που η πραγμάτωσή της είναι μέσα στις δυνατότητές μας).

Η ΛΟΓΙΚΗ ΤΟΥ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗ

ΑΣΚΗΣΗ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΑΣ ΛΟΓΙΚΗΣ Ως ορθό χαρακτηρίζουμε κάθε συλλογισμό του οποίου οι προκείμενες είναι έγκυρες και το συμπέρασμα αληθές. Αφού εντοπίσετε πού βρίσκεται το σφάλμα των παρακάτω έξι συλλογισμών, διατυπώστε τους έτσι ώστε να γίνουν ορθοί:

Α. 1. Οι επιστήμονες είναι μορφωμένοι. 2. Ο Γιάννης είναι μορφωμένος. 3. Αρα: ο Γιάννης είναι επιστήμονας.

Β. 1. Ο δολοφόνος είναι ψηλός, μελαχροινός με μούσι. 2. Ο Παπαϊωάννου είναι ψηλός, μελαχροινός με μούσι. 3. Αρα: ο Παπαϊωάννου είναι ο δολοφόνος.

Γ. 1. Μια φυσιολογική γυναίκα γίνεται μητέρα μέχρι τα σαράντα της χρόνια. 2. Η Μαριάννα είναι πενήντα χρονών και δεν έχει παιδί. 3. Άρα: η Μαριάννα δεν είναι μια φυσιολογική γυναίκα.

Δ. 1. Κάθε φυσιολογικό αγόρι πρέπει να τελειώσει το Λύκειο, να σπουδάσει και να πάει στο στρατό. 2. Ο Ματθαίος παράτησε το σχολείο στην έκτη Δημοτικού. 3. Άρα: ο Ματθαίος δεν είναι ένα φυσιολογικό αγόρι.

Ε. 1. Οι πρώτοι αλβανοί μετανάστες στην Ελλάδα ήταν υπεύθυνοι για πολλές κλοπές. 2. Ο πατέρας της Μπελίντα είναι ένας από τους πρώτους αλβανούς μετανάστες στην Ελλάδα. 3. Άρα: ο πατέρας της Μπελίντα είναι υπεύθυνος για πολλές κλοπές.

Στ. 1. Ένας καλός μαθητής συνήθως σηκώνει το χέρι του στην τάξη ζητώντας να συμμετάσχει στο μάθημα. 2. Η Αναστασία σχεδόν ποτέ δεν σηκώνει το χέρι της στην τάξη για να πει μάθημα. 3. Άρα: η Αναστασία δεν είναι καλή μαθήτρια.